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Dans cet exposé, nous allons examiner le problème de l'écoulement pulsatile dans les récipients d ́eformables à parois viscoélastiques. Par souci de simplicité, nous supposons
que le flux est axisym ́etrique et le fluide idéal. A savoir, dans ce travail, nous effectuons la réduction de l'ordre de mod`ele sous l'hypothèse de longue vague des équations d'Euler
axi-symétriques. Nous obtenons ainsi de nouvelles équations de modèles asymptotiques d ́ecrivant la propagation d'impulsions à crete longue dans des tubes d ́eformables avec symétrie cylindrique.
Les effets supplémentaires dus aux contraintes visqueuses dans les bio-fluides peuvent également ˆetre pris en compte. Traditionnellement, c'est un système hyperbolique d' ́equations qui est utilisé. Dans notre travail, nous proposons diverses extensions faiblement dispersives en présence de la symétrie cylindrique. Nous nous concentrons d'abord sur le régime entièrement non linéaire conduisant à des équations de modèles relativement com-
plexes. Afin de simplifier davantage le système de type Serre obtenu, nous en d ́eriverons sa contrepartie faiblement non linéaire ainsi que les réductions unidirectionnelles du modèle
( e.g. KdV, équations de type BBM).
les nouveaux systèmes sont étudiés analytiquement en fonction de leurs propriétés caractéristiques de base telles que les symétries, les lois de conservation et les ondes solitaires. Certainement, les propriétés linéaires telles que les relations de dispersion
sont discutées par rapport au modèle de base.
